Одна из самых популярных ставок на блэкджеке в карточных комнатах Калифорнии — это известная как Buster Blackjack (BBJ). Я нашел документацию об этой ставке онлайн. Игрок, делающий ставку BBJ, выигрывает, если дилер выбивается. Выплата основана на общем количестве карт в руке дилера, который выбился. Есть много деталей, которыми хочу поделиться, поэтому я решил разбить обсуждение на случаи с шести и двумя колодами карт. В этой статье речь пойдет о карточном подсчете BBJ в игре с шести колодами.
Когда один из крупнейших банковских корпораций Калифорнии спросил меня о возможности подсчета карт в BBJ, я сказал: «не очень». В конце концов, дилеру нужны низкие карты, чтобы составить руки с большим количеством карт, ему нужны средние карты, чтобы получить строгое итоговое значение 15 и 16, и ему нужны высокие карты, чтобы выбиться. Моя интуиция была права и неправа одновременно: разница заключается в таблице выплат. Существует восемь различных таблиц выплат для BBJ, которые используются или рекомендуются. Я исследовал все восемь и обнаружил, что пять из них уязвимы, а три — нет. Также существует прогрессивная версия BBJ, которую я вообще не исследовал.
Для начала рассмотрим одну уязвимую таблицу выплат для BBJ. Это наиболее распространенная таблица выплат, используемая карточными комнатами, которые обслуживаются одним из крупнейших корпораций Калифорнии. Таблица выплат выглядит следующим образом:
- При выбивании дилером 8+ карт выплачивается 200 к 1.
- При выбивании дилером 7 карт выплачивается 100 к 1.
- При выбивании дилером 6 карт выплачивается 30 к 1.
- При выбивании дилером 5 карт выплачивается 6 к 1.
- При выбивании дилером 4 карты выплачивается 3 к 1.
- При выбивании дилером 3 карты выплачивается 1 к 1.
- В противном случае игрок проигрывает ставку BBJ.
Ниже представлен анализ комбинаций для этой таблицы выплат:
В данной таблице мы видим возможные комбинации карт, при которых дилер выбивается, и соответствующие выплаты. Изучив такую информацию, карточный счетчик может принимать более обоснованные решения во время игры, учитывая вероятности выигрыша и потенциальные выплаты ставки BBJ.
Будет интересно провести дальнейшие исследования для других таблиц выплат и определить их уязвимость к подсчету карт. И помните, что подсчет карт является довольно сложным и незаконным методом в большинстве казино, поэтому будьте осторожны и играйте ответственно.
Для начала рассмотрим ставку Buster Blackjack (BBJ) с таблицей выплат, состоящей из следующих элементов:
- Преимущество казино составляет 4,724%.
- Стандартное отклонение равно 2,724.
- Частота «попадания» составляет 28,576%.
Данная таблица предоставляет информацию об эффекте удаления (EOR) для каждой карты. Эффект удаления (EOR) показывает изменение преимущества казино при удалении одной карты данного ранга и пересчете преимущества. Положительное значение EOR означает, что преимущество казино переходит на сторону игрока при удалении данной карты. Отрицательное значение EOR означает, что преимущество казино переходит на сторону казино при удалении карты.
Обратите внимание на то, насколько больше EOR для карт A, 2, 3 по сравнению с другими картами. С избытком этих трех карт в колоде дилер чаще образует руки с большим количеством карт. Важно заметить, что для победы в данной таблице выплат неважно, выбивается ли рука у дилера или нет: основная цель — иметь руки с несколькими картами. Удаление одной двойки из колоды из шести колод снижает преимущество казино на 0,77%. Это существенно. Кроме того, у туза никогда не бывает выбитых рук с менее чем четырьмя картами. Удаление туза из шести колод снижает преимущество казино на 0,35%.
В таблице выше, в столбце Sys #1, приведены метки для оптимальной системы подсчета карт #1. Просто использую значения EOR с точностью до двух десятичных знаков, приведенные к такому масштабу, чтобы индекс для карты со стоимостью 10 равнялся 1. Система #1 не предназначена для использования на практике. Она приведена здесь только для определения верхней границы возможной прибыли от подсчета карт в BBJ.
В столбце Sys #2 приведена сбалансированная система подсчета карт, которая может использоваться на практике. Система #2 показывает важность карт A, 2, 3 для карточного счетчика, при этом двойки являются наиболее ценными картами. Связь ставок для этой системы составляет 0,977. Это значение является косинусом угла между векторами, представленными системами #1 и #2. Чем ближе это значение к 1, тем точнее система.
Для анализа этих двух систем, была проведена симуляция ста миллионов (100,000,000) колод из шести колод, при этом карты перетасовывались после 260 карт (1 колода до конца) для каждой системы. Ниже приведена сводная таблица результатов этих симуляций:
Обратите внимание, что система #2 возвращает 95,0% прибыли по сравнению с оптимальной системой #1.
Эти цифры указывают на умеренную уязвимость для преимущественной игры. Если игрок-профессионал (AP) использует систему #2 против BBJ на быстрой игре один на один, где он может сделать 200 раундов в час, и делает ставку в размере $100 на BBJ каждый раз, когда у него есть преимущество, то AP может заработать $140 в час на ставке BBJ. AP, использующий систему #2, будет иметь среднее преимущество над казино в размере 5,28% и будет делать ставку на BBJ в 13,29% своих рук.
Как я упоминал в начале этого поста, существует восемь различных таблиц выплат, которые я рассмотрел для BBJ. Ниже приведена комбинаторный анализ для еще одной таблицы выплат, которая широко используется:
В частности,
- Преимущество казино составляет 4,691%.
- Стандартное отклонение равно 1,989.
- Частота «попадания» составляет 28,576%.
Поскольку рука с тузом не выбивается менее чем с четырьмя картами, увеличение выплаты за выбивание руки из трех карт не имеет значения, если в руке есть туз. Кроме того, выплаты за выбивание руки из четырех или более карт значительно снижены. Эти два фактора уменьшают эффективность использования тузов для карточного счетчика.
Ниже представлены EOR для этой таблицы выплат, а также система подсчета карт, основанная на этих EOR. Обратите внимание на то, как сильно изменился EOR для туза.
Система #3 представляется разумным выбором на основе EOR. Связь ставок для этой системы составляет 0,973.
Меня очень удивила разница в метках для этой таблицы выплат по сравнению с предыдущей. Это подчеркивает глубокое различие в стратегии, используемой для победы над этими двумя таблицами выплат. Я не знаю других ставок на блэкджек, которые имеют такое значительное изменение стратегии для AP, основанное исключительно на используемой таблице выплат.
Для анализа этой таблицы выплат и системы #3 была проведена симуляция двадцати миллионов (20,000,000) колод из шести колод, при этом карты перетасовывались после 260 карт. Результаты для AP оказались очень неутешительными:
- Триггерное значение счета +8.
- Среднее преимущество составляет 2,33%.
- Частота ставок составляет 3,64%.
- Количество выигранных единиц на 100 рук — 0,085.
Эти цифры указывают на очень низкую уязвимость для преимущественной игры. Если AP использует систему #3 на быстрой игре один на один, где он может сделать 200 раундов в час, и делает ставку в размере $100 на BBJ каждый раз, когда у него есть преимущество, то AP может заработать около $17 в час.
Существуют еще две таблицы выплат, которые похожи на эту, выплачивающие 2, 2, 4 единицы соответственно за выбивание руки из 3, 4 или 5 карт. Симуляции против этих таблиц выплат показали еще меньшую уязвимость к подсчету карт. Из-за их низкой уязвимости, я не буду включать эти таблицы выплат в дальнейшее обсуждение подсчета карт в BBJ.
Ниже приведена сводная таблица комбинаторного анализа шести различных таблиц выплат для BBJ:
Ниже приведены результаты подсчета карт в BBJ для каждой из этих шести таблиц выплат.
- Для таблиц выплат #1, #2, #3, #4 и #5 я использовал систему #2 с метками (-2, -3, -2, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1).
- Для таблицы выплат #6 я использовал систему #3 с метками (1, -3, -2, 0, 1, -1, 2, 1, 1, 0).
Единственное отличие между таблицами выплат #2, #3 и #4 — это верхний приз. Для таблицы выплат #4 AP может заработать около 0,737 единицы на 100 рук, подсчитывая карты в BBJ. Это максимальный результат для AP, использующего систему #2 в игре из шести колод.
Относительная слабость подсчета карт с использованием системы #2 против таблицы выплат #5 меня удивила; я думал, что он будет лучше. Эти результаты могут быть связаны с тем, что система #2 была разработана для таблицы выплат #2. Возможно, другой счет будет работать лучше против таблицы выплат #5. Оставлю разработку и оценку такой системы подсчета карт читателю.
Обычно на этом этапе я бы смоделировал разные уровни проникновения в колоду, чтобы продемонстрировать эффективность размещения карты разреза на защиту игры. Затем я дал бы рекомендации по защите BBJ от карточного подсчета, следуя стандартной модели защиты игры на блэкджек с подсчетом карт. В данном случае, однако, все абсолютно ясно с точки зрения защиты BBJ.
У меня есть только одно рекомендация по защите BBJ, и она очень проста:
- В игре с шестью колодами следует предлагать версии BBJ с таблицей выплат, платящей 2-к-1 за выбивание руки дилера из 3 или 4 карт.
Эта таблица выплат обладает наименьшей уязвимостью к преимущественной игре с подсчетом карт, и ее следует предпочитать, чтобы уменьшить возможные потери казино. Это простое решение поможет уберечь BBJ от убыточных ситуаций, связанных с карточным подсчетом.
В заключение, подсчет карт в BBJ является сложной стратегией, которая может иметь различную эффективность в зависимости от таблицы выплат. Важно анализировать и сравнивать различные системы подсчета карт для определенных таблиц выплат, чтобы принять наилучшее решение при игре в BBJ. Также необходимо учитывать, что использование подсчета карт запрещено во многих казино, поэтому будьте осмотрительны и играйте ответственно.
Однако независимо от выбранной стратегии, главное в азартных играх — наслаждаться процессом игры, быть ответственным игроком и играть с умом. Удачи за игровым столом!
