18.06.2024
ultimate texas hold`em

Зубарев играет в казино в Ultimate Texas Hold’em (UTH) — одну из самых популярных новинок в США. Например, только Three Card Poker и Let it Ride имеют больше размещений в штате Невада. Основной причиной успеха UTH является его сходство с покером Hold’em в сочетании с возможностью огромной выплаты, если игрок соберет высокую комбинацию. Существует несколько стратегий, которые дают преимущество в игре против UTH, прежде всего, это игра по раздаче скрытых карт. Так как дилер получает две закрытые карты, а также пять закрытых карт Флопа и Терна/Ривера, опытный игрок может получить значительную информацию до принятия решения о ставке. Возможны выигрыши более 20%. На мой взгляд, UTH уступает лишь Mississippi Stud по уязвимости в целом.

Напомним, вот правила UTH:

  1. Игрок делает равные ставки на Анте и Блайнд.
  2. Пять общих карт раздаются закрытыми в середине стола.
  3. Дилер раздает каждому игроку и себе набор из двух стартовых карт, закрытых.
  4. Игроки теперь имеют выбор:
    1. Проверить (ничего не делать); или
    2. Сделать ставку Плэй в 3 или 4 раза больше их Анте.
  5. Затем дилер открывает первые три общих карты (карты «Флопа»).
  6. Игроки, которые еще не сделали ставку Плэй, имеют выбор:
    1. Проверить; или
    2. Сделать ставку Плэй в 2 раза больше их Анте.
  7. Затем дилер открывает последние две общие карты (карты «Терна/Ривера»).
  8. Игроки, которые еще не сделали ставку Плэй, имеют выбор:
    1. Сбросить и потерять свои ставки Анте и Блайнд; или
    2. Сделать ставку Плэй в 1 раз больше их Анте.
  9. Затем дилер открывает свои две стартовые карты и объявляет свою лучшую комбинацию из пяти карт. Дилеру нужна пара или лучше, чтобы «квалифицироваться».

Финальный элемент головоломки — это ставка Блайнд. Как показано в таблице выплат выше, если игрок выигрывает раздачу, независимо от того, квалифицируется ли дилер, ставка Блайнд игрока выплачивается в соответствии с следующими правилами:

  • Королевская флеш платится 500 к 1.
  • Стрит-флеш платится 50 к 1.
  • Каре платится 10 к 1.
  • Фулл хаус платится 3 к 1.
  • Флеш платится 3 к 2.
  • Стрит платится 1 к 1.
  • Все остальные случаи — возврат ставки.

Большая часть успеха в Ultimate Texas Hold’em зависит от принятия правильных решений в различных ситуациях. Зная, когда следует делать ставки и когда лучше сбросить карты, игрок может увеличить свои шансы на победу и получение хороших выплат.

Однако не забывайте, что в азартных играх всегда присутствует элемент случайности, и даже самая лучшая стратегия может не всегда принести желаемый результат. Поэтому играйте ответственно и устанавливайте лимиты на свои ставки, чтобы наслаждаться игрой без излишних рисков.

Ultimate Texas Hold’em предоставляет игрокам возможность испытать свои покерные навыки и насладиться азартом, преследуя большие выигрыши. Придерживаясь основных стратегий и принимая во внимание выплаты, вы можете повысить свои шансы на успех в этой захватывающей азартной игре.

АНАЛИЗ UTH С КОМПЬЮТЕРОМ: ОПТИМАЛЬНАЯ СТРАТЕГИЯ И ВОЗМОЖНОСТИ

Image of computer running

В процессе подготовки к анализу скрытых карт я создал программу для анализа основной игры, описанной выше. Я рассчитал, что полный цикл потребует анализа 10 634 692 068 000 (10.6 триллионов) уникальных комбинаций карт. Этому вычислению потребуется около 4 дней на моем четырехъядерном компьютере с Ubuntu.

Вот краткое описание статистических результатов для UTH, предполагая использование оптимальной стратегии:

  • Коэффициент выигрыша казино составляет 2.18497%.
  • Стандартное отклонение равно 4.93931.
  • Частота выигрышей (выигрыш 1 или более единиц) составляет 46.5699%.
  • Самый распространенный результат — сброс карт и потеря 2 единиц. Это происходит в 19.1816% случаев.

Вот упрощенная основная стратегия Майкла (s = одномастные)

Стратегия на Префлопе (Чек или Поднять 4х):

  • Проверять все непарные карты с картой 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, T.
  • Проверять все J2 — J7. Поднимать с J8s и J9s. Поднимать все JT.
  • Проверять Q2 — Q5. Поднимать с Q6s и Q7s. Поднимать все Q8, Q9, QT и QJ.
  • Поднимать с K2s, K3s, K4s. Поднимать все K5, K6, K7, K8, K9, KT, KJ, KQ.
  • Поднимать все комбинации с тузом.
  • Проверять 22. Поднимать все пары от 33 до AA.

Стратегия на Флопе (Чек или Поднять 2х):

  • Поднимать с двумя парами или лучше.
  • Поднимать все пары от 33 до AA.
  • Поднимать с четырьмя картами одной масти, если карты игрока содержат Т или лучше той же масти.
  • В противном случае проверять.

Стратегия на Терне/Ривере (Поднять 1х или Сбросить):

  • Поднимать с любой парой.
  • Поднимать, когда у дилера осталось 20 или менее карт, которые могут заставить вас проиграть, основываясь на ваших карт и общих картах.

Следуя стратегии, представленной выше, Майкл утверждает, что коэффициент выигрыша казино составляет 2.43%.

В выставке CAA Джеймс Гросжан рассказывает об интересных особенностях вычисления базовой стратегии и стратегии с использованием скрытых карт для UTH. Гросжан пишет (страницы 358 и 359):

«Есть три подхода к разработке стратегии для игры, такой как UTH. Первый подход, предпочитаемый AT (теоретиком преимущества), заключается в том, чтобы позволить компьютеру проанализировать каждую комбинацию карт, делая идеальное решение при каждой возможной раздаче карт. «Оптимальное преимущество», рассчитанное с использованием этого комбинаторного анализа, будет представлено с множеством цифр и оглаской, иногда с гордостью о том, сколько дней потребовалось компьютеру для выполнения геркулесовой задачи вычисления газиллиона возможностей …»

«К сожалению, для тех из нас, кто на самом деле хочет выиграть несколько долларов, играя в этих играх, у нас нет вычислительных возможностей компьютера, и мы не будем использовать компьютер в казино. Для настоящего игрока «оптимальное преимущество», предоставленное AT, бесполезно. Единственная ценность этого «оптимального преимущества» заключается в том, что оно дает нам верхнюю границу того, что может доставить стратегия, осуществимая для человека, указывает, вероятно, ли дальнейшее исследование будет плодотворным, и служит средством отладки для других исследователей для проверки того, что их собственные компьютерные программы действительно воспроизводят результат».

«Второй подход, по сути, расширение первого, заключается в том, чтобы вывести осуществимую для человека стратегию, разбив газиллион возмож

ность возможностей на управляемое количество категорий вместе с правилами о том, что игрок должен делать в каждой ситуации …»

«Считая бесполезной «оптимальную стратегию» компьютера и усложнения стратегии на основе случаев, мы переходим к третьему гибридному подходу. Мы предоставим определенные описательные категории с правилами, которые можно предварительно запомнить, но для других областей, которые становятся более сложными, особенно когда у игрока нет ничего, кроме старших карт на ривере, мы будем использовать метод подсчета аутов … Метод подсчета аутов довольно точен, если применять его для решения на ривере».

Очевидно, что базовая стратегия Шеклфорда следует третьему «гибридному» подходу Гросжана, предоставляя точные стратегии на Префлопе и Флопе, считая «ауты» для решения на Терне/Ривере.

Интересно отметить комментарии Гросжана, однако они относятся к главе о UTH. На протяжении выставки CAA и Beyond Counting, Гросжан публикует множество компьютерных стратегий для десятков игр. Нет необходимости далеко идти, чтобы увидеть, какие усилия он прилагает для написания компьютерно точной стратегии. На странице 371 выставки CAA Гросжан пишет:

«Признаюсь, что диаграммы стратегий выглядят запутанными. У THB самая сложная базовая стратегия из всех казино-игр. Многие игроки не будут иметь желания, необходимости или возможности выучить полный набор правил, хотя распечатанная карта базовой стратегии, возможно, содержит их все. Чем больше правил мы применяем, тем ближе мы приходим к компьютерно оптимальной стратегии».

Что касается UTH, Гросжан не рассчитал «газиллион возможностей». По-видимому, на основе ограниченных результатов вычислений Гросжан создал человекопонятные стратегии с использованием скрытых карт для UTH. Имея эти стратегии в руках, Гросжан затем позволил программе на компьютере определить приближенные преимущества, используя симуляции. В частности, Гросжан предоставляет следующую информацию в выставке CAA:

  • Зная обе скрытые карты дилера, AP получает преимущество примерно 35.00%.
  • В случае, когда AP знает одну скрытую карту дилера, Гросжан предоставляет гибридную стратегию, но не сообщает, какое преимущество получает AP, используя эту стратегию. Мне сказали, что оно находится в диапазоне от 12% до 13%.
  • Зная одну скрытую карту дилера и одну карту Флопа, Гросжан сообщает, что его стратегия дает приблизительное преимущество игрока 20.74%, но точной информации не предоставляется.
  • Зная одну скрытую карту дилера и одну карту Флопа/Ривера, Гросжан указывает, что его стратегия дает приблизительное преимущество 24.10%, но точной информации не предоставляется.

Вы являетесь одновременно выдающимся «AT» и «AP». То, что «AT» в вас не захотел делать эту работу, не означает, что «AP» должен оправдываться. UTH — большая игра.

Лично я люблю запах горячего компьютера утром, когда он считает оптимальные стратегии. Как «AT», мне важны только точные результаты, и я готов позволить моему компьютеру работать дни, чтобы получить эти результаты. Часто я публикую журналы своих вычислений и советую любопытному читателю разработать свои собственные стратегии на основе этой информации. Знание точного ответа на вопрос никогда не является неправильным подходом.

На момент написания данной статьи моя компьютерная программа работает ситуацию, когда игрок знает одну скрытую карту дилера перед своим решением на Префлопе — проверить, поднять 3х или поднять 4х. Программа работает примерно 68 часов на четырех ядрах, и ей понадобится еще примерно один день, чтобы завершить. В ближайшие несколько недель я надеюсь написать серию статей, в которых рассмотрю различные комбинации начальной информации, которая может быть доступна AP. Каждое вычисление займет около 5-7 дней (текущая оценка). Моя цель в каждом случае — определить точные преимущества игрока и предоставить оптимальную стратегию на Префлопе (проверить, поднять 3х, поднять 4х) для каждого случая. Я предоставлю стратегии в виде загружаемых электронных таблиц, которые AP сможет использовать для создания своей собственной упрощенной стратегии.